Question

alguém sabe como fazer isso ??

Os pontos A(1; 2) e B(7; 4) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. o vértice C pertence ao eixo das ordenadas. Determine as coordenadas do ponto C.

Answer 1

As coordenadas do ponto C são (0, 5).

Equação da reta

A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando as duas equações abaixo:

• m = (yB - yA)/(xB - xA)
• y - yp = m(x - xp)

sendo P(xp, yp) um ponto que pertence à reta. Se o triângulo é retângulo em A, então as retas que contém os segmentos AB e AC são perpendiculares. A reta que contém AB é:

m(AB) = (4 - 2)/(7 - 1)

m(AB) = 1/3

y(AB) - 2 = (1/3)·(x - 1)

y(AB) = x/3 - 1/3 + 2

y(AB) = (x + 5)/3

A reta acima deve ser perpendicular à reta que contém AC, logo, o coeficiente angular será:

m(AB)·m(AC) = -1

1/3·m(AC) = -1

m(AC) = -3

Substituindo o ponto A que também pertence a essa reta:

y - 2 = -3·(x - 1)

y = -3x + 3 + 2

y = -3x + 5

Se C pertence ao eixo das ordenadas, teremos que C = (0, yC), logo:

yC = -3·0 + 5

yC = 5

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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