Matéria: Matemática
Autor: Belieber509
Perguntado 8 anos atrás

Determinar o juros de um capital de r$ 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao mês, durante 5 meses

Respostas

respondido por: adlizinha2014

J = ?
C = 60 000
taxa = 24% a.m.
tempo = 5 meses
J = C.i.t
J = 60 000 . 0,24 . 5
J = 60 000 . 1,2
J = 72000

respondido por: viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa; (Considerou-se juro simples, embora não explicitado pelo enunciado, em razão do formato da questão na plataforma normalmente se referir ao mencionado tipo de juro.)

b)capital (C) aplicado: R$60000,00;

c)taxa (i) do juro simples: 24% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 5 meses.

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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação do tempo da aplicação:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 24% para um número decimal, 0,24 (porque 24%=24/100=0,24), ou para uma fração, a saber, 24/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 60000,00 é igual a 60000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 60000 . (24/100) . (5) ⇒ (Veja a Observação 4.)

J = 600 . (24/1) . (5) ⇒

J = 600 . 24 . 5 ⇒

J = 14400 . 5 ⇒

J = 72000

OBSERVAÇÃO 4: Na parte destacada, foi realizada uma simplificação, a saber, foram divididos 60000 (numerador) e 100 (denominador) por 100.

Resposta: Os juros foram de R$72000,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 72000 e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o tempo (t), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o capital realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

72000 = 60000 . (24/100) . t ⇒ (Reveja a Observação 4 acima.)

72000 = 600 . (24/1) . t ⇒

72000 = 600 . 24 . t ⇒

72000/24 = 600 . t ⇒

3000 = 600 . t ⇒

3000/600 = t ⇒ (Veja a Observação 5.)

30/6 = t ⇒

5 = t ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

t = 5 (Provado que J = 72000.)

OBSERVAÇÃO 5: Realizou-se uma simplificação, a saber, foram divididos 3000 (numerador) e 100 (denominador) por 100.

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