Question

Counter considerado uma subtração em que o minuendo e subtraendo são números de três algarismos e os seis algarismos são todos diferentes diga qual é o menor diferença que se pode obter

Answer 1

Para que a diferença seja a menor possível, o minuendo tem que ser o menor possível e o subtraendo o maior possível.
(Minuendo pequeno - Subtraendo grande = Diferença muito pequena)

Para obter o menor minuendo possível de 3 algarismos distintos, devemos construí-lo colocando o menor algarismo possível na centena, depois na dezena e depois na unidade. De 0 a 9, o menor algarismo é 0. Porém, não podemos começar com o 0, senão o número obtido seria de 2 algarismos, e não 3 (ex. 089 = 89). Portanto, o menor número possível para a centena é o número 1.
Temos até então 1_ _

Para obter o menor algarismo possível para a dezena, temos que pegar o menor de 0 a 9, com exceção do 1 que já foi colocado na centena. O menor é o 0.
Temos então 10_

E, por fim, precisamos obter o menor algarismo para a unidade, excetuando o 0 e o 1, que já foram usados. Desse modo, temos o 2. O menor número possível para o minuendo então, é o 102.

Analogamente, vamos usar o mesmo raciocínio para a construção do maior número possível de 3 algarismos distintos para o subtraendo. Começamos escolhendo o maior algarismo para a centena, depois para a dezena e por fim para a unidade.

Algarismo da centena: de 0 a 9, o maior é 9, que ainda não foi usado.
Temos 9_ _

Algarismo da dezena: de 0 a 9, o maior é 8, considerando que o 9 já foi utilizado.
Temos 98_

Algarismo da unidade: de 0 a 9, o maior algarismo é 7, já que 9 e 8 foram utilizados.
Temos 987 como subtraendo.

Uma vez obtidos o menor minuendo possível e o maior sobrando possível, basta realizar a conta e observar a menor diferença possível obtida:

102 - 987 = -885

-885 é a resposta.

Observação: essa menor diferença obtida é não considerando o seu módulo, visto que isso não é pedido no enunciado.