Question

Qual a razão de inserção de cinco meios aritméticos entre 1 e 37? 
 A)10
  B)2
  C)4
  D)8
  E)6

Answer 1

E ae Juliano,

vamos analisar esta P.A.:

$~~~~~~~~~~7~termos\\ (\overbrace{1, \underbrace{\dfrac{a_2}{}, \dfrac{a_3}{}, \dfrac{a_4}{}, \dfrac{a_5}{}, \dfrac{a_6}{}},37})\\ a_1~~~~~~~5~meios~~~~~~~~a_7$

Usando a fórmula do termo geral, podemos achar a razão de inserção da P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 37=1+(7-1)\cdot r\\ 37-1=6\cdot r\\ 36=6r\\\\ r= \dfrac{36}{6}\\\\ r=6$

E portanto alternativa E, 6

FLW!!!