Question

Reúna-se com um colega e façam o que se pede, no caderno. Dada a expressão 3x² - 21/(x + 2) . (x - 2) :a) calculem o valor numérico para x = 6, x = 4, x = 3/2 ;b) calculem os valores de x para os quais não existe o valor numérico da expressão;c) cada um escolhe um número para x, diferente da resposta do item do item b, para que o outro calcule o valor numérico da expressão, e depois corrige o cálculo do outro;d) se forem escolhidos outros números para x, o valor numérico da expressão continua o mesmo ?

Answer 1

a) Para todos esses valores de x, o valor numérico da expressão é 3.

b) x = 2 e x = - 2

Explicação:

A expressão é:

   3x² - 12    

(x + 2)·(x - 2)

a) para x = 6, temos:

   3·6² - 12   = 3·36 - 12 = 108 - 12 = 96 = 3

(6 + 2)·(6 - 2)       8·4              32        32

para x = 4, temos:

   3·4² - 12   = 3·16 - 12 = 48 - 12 = 36 = 3

(4 + 2)·(4 - 2)       6·2            12        12

para x = 3/2, temos:

   3·(3/2)² - 12     = 3·9/4 - 12 = 27/4 - 12 = - 21/4 = 21 = 3

(3/2 + 2)·(3/2 - 2)    7/2·(-1/2)       - 7/4         - 7/4       7

b) Como se trata de uma fração, não existe valor numérico para a expressão quando o denominador for igual a zero. Então:

(x + 2)·(x - 2) = 0

Logo:

x + 2 = 0   ou   x - 2 = 0

x = - 2       ou   x = 2

Então, para x = 2 e x = - 2, não existe o valor numérico da expressão.

c) Você vai escolher qualquer número para x, menos 2 e - 2. Daí vai calcular o valor numérico da expressão, assim como eu fiz no item a.

d) Você vai estipular outros valores para x. Aí você confere se o valor da expressão sempre é o mesmo (no caso, 3). Boa sorte!.