Question

Determine x , para que (5x+1, x+1 , x+2 ) seja uma PG... Nao entendo nada disso explica ae

Answer 1

PG(5.x + 1, x + 1, x + 2)

Termos que:

(a2)² = a1.a3

(x + 1)² = (5.x + 1)(x + 2)

x² + 2.x + 1 = 5.x²  + 10.x + x + 2

x² + 2.x + 1 = 5.x² + 11.x + 2

5x² - x² + 11.x - 2.x + 2 - 1 =0

4x² + 9.x + 1 = 0

Δ = (9)² - 4(4)(1)
Δ = 81 - 16 = 65
√Δ = √65

x' = (-9 + √65)/2.4 = (-9 + √65)/8

x'' = (-9 - √65)2.4 = (-9 - √65)/8

Para ser uma PG x pode assumir os valores:

x = (-9 + √65)/8 ou (-9 - √65)/8

Espero ter ajudado.