Question

A diferença entre o quarto e o terceiro termo de uma progressão geométrica é 48 e a diferença entre o sétimo e o sexto termo é – 384. Então, o primeiro termo dessa PG é:(A)32(B)8(C)– 2(D)– 4(E)– 256

Answer 1

a4-a3=48
a7-a6=-384

usa a formula da pg no lugar dos termos

(a1*q^3)-(a1*q^2)=48
(a1*q^6)-(a1*q^5)=-384

 bota o a1 em evidencia nos dois
a1(q^3-q^2)=48
a1(q^6-q^5)=-384
isolando e igualando o a1 fica assim
48/(q^3-q^2)=-384/(q^6-q^5)
multiplica em cruz e poe o q em evidencia
-384/48=q²(q^4-q^3)/q²(q-1)
dividindo fica
-8=(q^4-q^3)/q-1
poe o q em evidencia novamente
-8=q^3(q-1)/(q-1)
corta os (q-1)
fica q -8=q^3
mandando pro outro lado fica 
∛-8=q  então 
q=-2
voltando a formula la em cima do a isolado 
a1=48/(q^3-q^2)
a1=48/((-2^3)-(-2^2)
a1=48/-8-4
a1=48/-12
a1= -4

mas nao tenho certeza se é isso mesmo , ve se tem algum gabarito 'xD