Question

(OBMEP) Marcos fez cinco provas de Matemática. Suas notas, em ordem crescente, foram 75, 80, 84, 86 e 95. Ao digitar as notas de Marcos na ordem em que as provas foram realizadas, o professor notou que as médias das duas primeiras provas, das três primeiras, das quatro primeiras e das cinco provas eram números inteiros. Qual foi a nota que Marcos tirou na última prova?
(A) 75
(B) 80
(C) 84
(D) 86
(E) 95

Answer 1

Resposta:

84

Explicação passo a passo:

So confia

Answer 2

A nota que Marcos tirou na última prova foi 84, alternativa C.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto.

Sabemos que as médias devem ser números inteiros, ou seja:

M1 = (x1 + x2)/2

M2 = (x1 + x2 + x3)/3

M3 = (x1 + x2 + x3 + x4)/4

M4 = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5

• A soma das duas primeiras deve ser um número par (múltiplo de 2), logo, podemos supor 80 e 86;

• A soma dessas duas notas com a terceira deve ser um múltiplo de 3, logo, devemos somar 95;

• Em seguida, a soma da quarta deve ser múltiplo de 4 (par novamente) então somamos 75;

• Finalmente, se somarmos 84 teremos uma soma divisível por 5.

M1 = (80 + 86)/2 = 83

M2 = (80 + 86 + 95)/3 = 87

M3 = (80 + 86 + 95 + 75)/4 = 84

M4 = (80 + 86 + 95 + 75 + 84)/5 = 84

Leia mais sobre média aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/1138785