Question

A soma de três números em PG e 42 e o produto e 512. Calcule os três números

Answer 1

x/q * x * x*q = 512
x³ = 512
x = 8

x/q + x + x*q = 42
8/q + 8 + 8q = 42
8 + 8q + 8q² = 42q
8q² - 34q + 8 = 0
4q² - 17q + 4 = 0
Δ = (-17)² - 4 (4)(4)
Δ = 289 - 64
Δ = 225

q = 17 +- 15 / 8

q' = 32/8 = 4

q'' = 2/8 = 1/4

Para q = 4
P.G. (2, 8, 32)

Para q = 1/4
P.G. ( 32, 8, 2)

Resposta: Os três números da P.G. são: 2, 8 e 32.