Question

Verifique em cada caso se A, B e C são medidas dos lados de um triangulo retangulo. Justifique sua resposta utilizando o Teorema de Pitagoras.a) a= 6 cm; b= 2 cm; c= 4 cmb) a= 8 cm; b= 3 cm; c= 7 cm c) a= 5,4 cm; b= 4,2 cm; c= 1,6 cmd) a= 2,5 cm; b= 2,4 cm; c= 0,7 cm

Answer 1

vamos lá. o teorema de pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos ( a hipotenusa é sempre o lado maior do triângulo). Dessa forma :

no caso "A" : para que esse triangulo fosse um triangulo retangulo a seguinte afirmativa deveria ser correta 6×6 = 2×2+4×4, no entando, ela é um absurdo! 6×6=36 e 2×2+4×4 = 20 apenas, logo, o triangulo do caso "A"
 NÃO é um triangulo retângulo.

caso "B": 
seguinte a mesma linha de raciocínio da comprovação por absurdo, para que esse triangulo fosse retangulo a afirmativa 8×8=3×3+7×7 deveria ser correta o que é um absurdo pois 8×8 = 64 e 3×3+7×7 = 58 apenas. logo, o caso "B" também NÂO é um triângulo retângulo.

Caso "C" :
5,4 × 5,4 =4,2 x 4,2 +1,6 x 1,6 
5,4 × 5,4 = 29,16.   4,2 ×4,2 + 1,6×1,6 = 20,2.  novamente,
NÂO é um triangulo retangulo.

Caso "D"
 temos que 2,5×2,5 = 2,4×2,4 +0,7×0,7
o que é verdade! 2,5×2,5 = 6,25 e 2,4×2,4+0,7×0,7 = 6,25 também.

resumindo, o caso "D" é o único triângulo retângulo.