Question

se a diagonal de um cubo mede 6mm calcule:

a) aresta
b) área total
c) volume

Answer 1

diagonal do cubo = aresta.√3, logo:

6mm = a.√3
a = 6 / √3, racionalizando temos:
a= 6√3 / 3 = 2√3 mm.

Área total = 6.Area da face (que é um quadrado de lado 2√3)
AT = 6 . (2√3)²
AT = 6 . 12 = 72 mm²

Volume= a³ = (2√3)³ = 24√3 mm³

Answer 2

a) A fórmula da diagonal do cubo é: d = a√3

Sendo a diagonal 6mm, então temos:

6 = a√3

a = 6/√3

a=6/√3.√3/√3

a = 6√3/(√3)²

a = 6√3/3

a = 2√3 mm

b) Área do cubo → A = 6.a²

A = 6.(2√3)²

A = 6.12

A = 72 mm²

c) Volume do cubo  → V = a³

V = (2√3)³

V = (2√3)².2√3

V = 12.2√3

V = 24√3 mm³