Question

Se x,y,z é uma pg de razão 3 então (4x+1 , 4y+1, 4z+1) é?

Answer 1

a1 = 4x + 1
a2 =4y + 1
a3 = 4z + 1
q = 3

a1 * a3 = ( a2 )²
( 4x + 1) ( 4z + 1) = ( 4y + 1)²  ( 1 )
z/y = 3/1 *** logo z = 3y ****
y/x = 3/1***  logo y = 3x ****  
substituindo em ( 1)
( 4x + 1 )[ 4(3y)  + 1 )] = [ ( 4(3x) + 1 )²]
( 4x + 1)( 12y + 1)  = ( 12x + 1)²
( 4x + 1) [ ( 12(3x) + 1 )] = ( 12x + 1)²
( 4x + 1)( 36x + 1) = ( 12x + 1)²
144x² + 4x + 36x + 1 = (12x)²  + 2 * 12x * 1² + 1²
144x² + 4x + 36x = 144x² + 24x + 1
144x² - 144x² + 40x - 24x - 1 = 0
16x - 1 = 0
16x = 1
x = 1/16 ***

a1 = 4x + 1 = 4 * 1/16 + 1 = 4/16 + 1 = 1/4 + 1/1 = ( 1 + 4)/4 = 5/4 ***
a2 =36x + 1= 36 * 1/16 + 1 = 36/16 + 1 =9/4 + 1/1 =(9 + 4)/4 =13/4 ***
a3 =12x + 1= 12 * 1/16 + 1 = 12/16 + 1 = 3/4 + 1/1 =( 3 + 4)/4 =7/4 **
Não é PA
13/4 - 5/4 = 8/4
7/4 - 13/4 = - 6/4 RAZÕES DIFERENTES
Não é PG IDEM 
13/4 : 5/4 =13/4 * 4/5 =52/20 =  13/5
7/4 : 13/4 =  7/4 * 4/13 = 28 /52 = 7/13