Question

Determinar a resultante do sistema de forças aplicadas ao ponto O, apresentado nas figuras (NAS FOTOS).
COMO são mostrados na foto:
a) F1 = 10√3 N
F2 = 3,0 N
F3 = 2,0 N


b) F1 = F2 = 20N
F3 = 40N

(PRECISO DO CALCULO COM O RACÍOCINIO).

Answer 1

Vc precisará decompor todas as forças que não estão na horizontal e/ou vertical. Assim sendo:
OBS: Quando o ângulo estiver " colado" no lado que vc quer encontrar use cosseno, quando não, use seno. 
F1x = F1.cos 30= 15 N
F1y= F1. sen 30= 5 Sqrt(3). Obs2: Sqrt=raiz

F3x= F3.cos60= 1N
F3y= F3.sen 60= Sqrt(3)

No eixo Y teremos uma F1y orientada para cima e uma F3y para baixo. 

F1y-F3y= 5Sqrt(3) - Sqrt(3)= 4Sqrt(3)

No eixo X, teremos uma F1x orientada para a direita e F3x+ F2 para a esquerda, logo:

F1x -( F2+F3x= 15 - 4= 11N

Temos agora o seguinte: 

4 Sqrt(3) para cima e 11 para a direita de forças.

Para calcular a resultante, basta fechar o triângulo com essas duas componentes. Como é um triângulo retângulo, podemos usar a seguinte relação trigonométrica:

TgФ= Catoposto/ Cat adjacente

TgФ= 4Sqrt(3)/ 11
TgФ= 0,63
Ф= Arc Tg 0,63

Letra B)

Mesmo raciocínio da anterior só que muito mais fácil pq duas forças são iguais.

Como F1=F2, as componentes do eixo X irao de anular, pois as forças são iguai. No eixo Y, temos:

F2y= F2 . sen30= 10N
F1y= 10N
Somando as duas por estarem na mesma direção e sentido. Fy= 20 N

40 N para baixo - 20 N para cima.
Resultante igual a 20 N para baixo!