Question

Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. Qual sera a razão vs/vm ?

Answer 1

antes de mais nada precisamos encontrar a frequência
ponteiro dos segundos:
a cada minuto ele da 1 volta completa então sua frequência é 1rpm
 
ponteiro dos minutos
 a cada minuto ele dá 1/60 volta
V = 2$\pi$RF
Vs = 2$\pi$7 * 1
Vs = 14$\pi$

Vm =   2$\pi$5* 1/60
Vm = 10/60 $\pi$
Vm = 1/6$\pi$

razão = Vs/Vm
razão = 14

Answer 2

Pode-se dizer que a razão vs/vm é dada por r= 14.

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração primeiramente encontrar a frequência, de acordo com o ponteiro dos segundos:

Sabemos que a cada minuto ele ele da 1 volta completa, por conta disso, a sua frequência é 1 rpm (rotação por minuto).

 

Para o ponteiro dos minutos, sabemos que a cada minuto ele dá 1/60 volta, por isso:

V = 2RF

Vs = 27 * 1

Vs = 14

Vm =   25* 1/60

Vm = 10/60 

Vm = 1/6

Por fim, a razão requerida será de:

razão = Vs/Vm

razão = 14

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