Question

A figura abaixo nos mostra triângulos semelhantes. Calcule as medidas x e y indicadas:

Answer 1

Boa noite Zene 

pelo teorema de Tales temos

BC/DE = AB/EF = AC/DF

9/3 = 6/y = 10/x

9y = 18
y = 2

9x = 30
x = 30/9 = 10/3 

Answer 2

O Teorema de tales consiste na comparação de medidas semelhantes com a multiplicação cruzada : 

( observe que o x é a maior medida do segundo triângulo, assim x se equivale ao 10 ) 

(o y se equivalerá ou 6 e o 3 ao 9 ) 


Agora vamos aos cálculo : 

Primeiro o y ...


$\frac{6}{9} \ =\ \frac{y}{3} \\\\(multiplico\ cruzado)\\\\6.3=9.y\\\\18=9y\\\\y= \frac{x}{y} \frac{18}{9} \\\\\boxed{y=2}$



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o mesmo para o x ... 

$\frac{10}9} \ =\ \frac{x}{3} \\\\(multiplico\ cruzado)\\\\9.x=10.3\\\\9x=30\\\\x= \frac{30}{9} \\\\\boxed{x= \frac{10}{3} }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$