Question

Em um triângulo retângulo,a hipotenusa mede 10 cm e o seno de um dos ângulos agudos vale 0,8. Calcule as medidas dos catetos.

Answer 1

Vamos chamar tal ângulo agudo de α.

Temos que:

sen(α)=0,8=4/5=CO/H

Onde:

CO=cateto oposto a α
H=hipotenusa

Como H=10,logo:

4/5=CO/10 => CO=8 cm

Descobrimos a medida de um dos catetos.Para calcularmos a medida do outro,usaremos o Teorema de Pitágoras:

10²=8²+x²

Onde x representa a medida do lado desconhecido.

100=64+x² ⇒ x=6 cm

Logo, os catetos medem 8 cm e 6 cm.