Question

59) resolva, em R, as seguintes equações exponenciais
A. (√2)^3x-1=(3√16)^2x-1
B.8^2x+1=3√4^x-1
C.1÷7=7√49^x-1
D. (3^x)^x=9^x
E. (9^x1)^x+4=32

Answer 1

Boa noite Pedrojoao

A.

(√2)^(3x-1) = (³√16)^(2x-1) 

2^((3x - 1)/2) = 2^((8x-4)/3

(3x - 1)/2 = (8x - 4)/3

9x - 3 = 16x - 8 

16x - 9x = 8 - 3
7x = 5

x = 5/7 

8^(2x+1) = ³√4^(x-1)

2^(6x+3) = 2^((2x-2)/3)

6x + 3 = (2x - 2)/3
18x + 9 = 2x - 2
18x - 2x = -2 - 9
16x = -11

x = -11/16 

C)

1/7= ⁷√49^(x-1)

7^( (2x - 1)/7) = 7^-1

(2x - 1)/7 = -1
2x - 1 = -7
2x = -6
x = -3

D)

(3^x)^x = 9^x
3^(x²) = 3^(2x) 
x² = 2x
x² - 2x = 0
x*(x - 2) = 0
x = 0
x = 2

E)

(9^(x+1))^(x-1) = 3^(x^2+x+4) 

3^(2x+2)^(x-1) = 3^(x^2+x+4)

(2x+2)^(x-1) = (x^2+x+4)

x1 = -0.765
x2 = 2.3