Question

Qualquer que seja o valor real dado a m, a reta que passa por A(m, m − 1) e B(m + 2, m + 1) tem inclinação igual a:







a) 30°.







b) 45°.

Answer 1

Se a reta passa por A e B,então A e B são colineares.Com isso,podemos fazer um sistema de equações para descobrir a equação da reta e,consequentemente,achar sua inclinação.

Seja a reta R que passa por A e B e tem como equação y=ax+b.

Perceba que as coordenadas dos dois pontos são coordenadas (x,y).Por exemplo,em (m,m-1) temos que x=m e y=m-1.Já em B, x=m+2,y=m+1.O que faremos é substituir tais valores na equação de R.Veja:

I.a*m+b=m-1
II.a(m+2)+b=m+1

Subtraindo I e II:

a*m-a*m-2a+b-b=m-m-1-1

0-2a+0=0-2 => a=1

Descoberto a,também descobrimos a tg(α),sendo α a inclinação da reta.Veja:

a=tg(α) => 1= tg(α) => α= 45 graus