Question

Se a forma algébrica de um número complexo é -1 + i, então sua forma trigonométrica tem argumento igual a? Gab: 3pi/4

Answer 1

Temos que z=-1+1.
Um número complexo z é um número tal que z=x+yi.
Seu argumento,que nada mais do que um ângulo θ,é descoberto a partir de seu seno e cosseno.Veja:

sen(θ)=y/|z|

cos(θ)=x/|z|

Onde |z|=√x²+y²

Neste caso:

|z|=√(-1²)+1²=√2

sen(θ)=1/√2=√2/2

cos(θ)=-1/√2=-√2/2

Como sen(θ)>0 e cos(θ)<0,então θ pertence ao segundo quadrante do ciclo trigonométrico.E,se sen(θ)=sen(π/4),então θ é o simétrico de π/4 no segundo quadrante,isto é, θ=3π/4