Question

Calculando a expressão (2/3 + 0,333...) + X = (5/3 ÷ 15/9) qual o valor de X ?

(a)13/9
(b) 14/9
(c) 16/9
(d) 17/9
(e) 19/9

com as resoluções porfavorzinho :)

Answer 1

(2/3 + 0,333...) + X = (5/3 ÷ 15/9) 
(2/3+3/9)+X=(5/3*9/15)
(2/3+1/3)+X=(1/1*3/3)
1+X=1
X=1-1
X=0

No caso, nenhuma das alternativas está correta.

Answer 2

(2/3 + 0,333..) + x = (5/3 : 15/9) (O 0,333.. representa uma dízima periódica)
//Resolvendo dízima periódica primeiro:
x = 0,3333.. (multiplicamos os 2 membros por 10) ficando:
10x = 3,33.... (subtraímos a segunda equação pela primeira) ficando:
9x = 3 (passa o 9 dividindo)
x = 3/9 (simplificamos por 3) ficando:
x = 1/3 (então substituímos a dízima periódica por "1/3"
// VOLTANDO A EQUAÇÃO
(2/3 + 1/3) + x = (5/3 : 15/9) (perceba que podemos somar as frações no primeiro membro por causa do denominador igual)
3/3 + x = (5/3 : 15/9)
1 + x = (5/3 : 15/9) ( quando temos divisão de frações repetimos a primeira fração e mutiplicamos pelo inverso da 2ª fração)
1 + x = 5/3 * 15/9 (perceba que podemos dividir em baixo por 3 e assim tirar o 3 e simplificarmos o 15) ficando:
1 + x = 5 * 5/9
1 + x = 25/9
x = 25/9 - 1 (mmc) resultando o mcc em 9
9x/9 = (25 - 9)/9(tiramos o númerador 9 nos 2 lados)
9x = 25 -9
9x = 16
x=16/9

RESPOSTA: Letra(c)