Question

Uma bala e atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y= -x^2 +30x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine: a) a altura máxima atingida pela bala; b) o alcance do disparo.

Answer 1

A)7,5

a altura máxima será dada pelo y do vértice, ou seja, o ponto máximo da trajetoría.

yv=-Δ/4a

lembrando que Δ=b²-4ac tem-se:
Δ=900 onde sua raiz vale 30
yv=-30/4.(-1)
yv= 7,5 unidades

B) 30
O alcance será determinado pelos extremos. O ponto de lançamento (x1) e ponto de chegada (x2), que nada mais são do que as raízes da equação. Assim tem-se:

x1= -30+30 =   0 = 0
         2.(-1)     -2

x2= -30-30 = -60 = 30
         2.(-1)     -2

Logo, a distância será x2 - x1 = 30 unidades