Question

O ponto P(3k+6, -k+2) pertence à bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se:
A) qual a ordenada do ponto P
B) Em que quadrante encontra-se o ponto P?
C) qual a distância do ponto P à origem?

Answer 1

olá Jessikcrist

Vamos lá, esse probleminha é bem fácil. Logo no enunciado temos uma bissetriz de números pares, logo, teremos uma fórmula para resolver.

y = - x

Agora substitui nas ordenadas do ponto P, para achar o valor de K

- k + 2 = - (3k + 6)
Veja que o menos ali no valor de x vem da fórmula
- k + 2 = - 3k - 6
Isolando os termos:
-k + 3k = -6 -2
2k = - 8
k = - 4

Achando o valor de k, responder a perguntas é bem mais fácil
Agora é só substituição

a) x = 3k + 6                             y = - k + 2
x = 3 . (-4) + 6                          y = - (-4) +2
x = -12 + 6=> x= -6                  y = 4 + 2=> y = 6

Ordenada de P (- 6; 6)

b) Colocando as ordenadas de x e y no plano cartesiano, descobre-se que está no 2 quadrante

c) P( -6; 6) O(0;0)
Dpo = $\sqrt{(0 - (-6) ^{2} + (0 -6) ^{2} }$
Dpo = $\sqrt{6^{2} + ( -6) ^{2}}$
Dpo = $\sqrt{36 + 36} =\ \textgreater \ \sqrt{72}$

Pronto, espero ter ajudado