Question

Se uma pessoa deseja obter R$ 27 500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês?
Formulas: FV = PV (1 + i)n J = FV – PV J = PV [(1 + i)n – 1]

Answer 1

Faz assim:

m=montante = 27.500,00
c= capital 
i=taxa= 1,7%a.m= 1,7/100 = 0,017 ( fator ao mês)
t= tempo= 1 ano = 12 meses = 12
Fórmula juros compostos m= c(1+i)^t

m= c(1+i)^t

27.500 = c ( 1 + 0,017)^12

27.500 = c ( 1,017)^12

27.500 = c * 1,224197

27.500 = 1,224197c

c = 27.500/1,224197

c = 22.463,70

Answer 2

Para que ao final do ano a pessoa obtenha o valor desejado é necessário um capital inicial de R$22.463,70.

Juros Composto

Os juros compostos são utilizados na maioria das negociações financeiras. Seu valor pode ser calculado a partir das fórmulas:

FV = PV (1 + i)ⁿ, onde:

• FV - valor do capital ao final do período;
• PV - valor do capital inicial;
• i é a taxa de juros, em decimais, ou seja, dividida por 100;
• n é o tempo aplicado.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Valor do capital final (FV) = R$27.500,00;
• Taxa de juros (i) = 1,7%a.m.;
• Tempo da aplicação (n) = 1 ano = 12 meses.

Deve-se calcular o valor do capital inicial. Para isso utiliza-se a fórmula do juros composto, assim sendo:

R$27.500,00 = PV (1 + 1,7/100)¹²

R$27.500,00 = PV (1 + 0,017)¹²

R$27.500,00 = PV × 1,017¹²

R$27.500,00 = PV × 1,224

PV = R$27.500,00 / 1,224

PV = R$22.463,70

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros composto no link: brainly.com.br/tarefa/39470845

#SPJ2