Question

1. Determine a medida dos ângulos AÔC e BÔD.

Answer 1

x+80+aôc(y)=180
y=180-100-x
y=100-x

5x-20+100-x=180
4x+80=180
4x=180-80
4x=100
x=100/4
x=25 

o outro é o mesmo procedimento 

Answer 2

5x - 20° = x + 80°
5x - x = 80° + 20°
4x = 100°
x= 100°/4
x= 25°

Então:
5.x - 20 +
5.25 - 20 = 
125 - 20 = 105

assim como:
x + 80=
25 + 80 = 105

Então:
Se 5x - 20° e x + 80° são congruentes, os ângulos AÔC e BÔD também serão congruentes. Assim, um circulo completo mede 360° e a metade do mesmo, mede 180°. Se observarmos bem, perceberemos que, a metade desse circulo é 5x - 20° ou x + 80° + o ângulo AÔC ou o ângulo BÔD = 180°

5x - 20° = 105°
AÔC + 105°= 180°
AÔC = 180° - 105°
AÔC = 75° 

Já que AÔC e BÔD também são congruentes, os dois irão ser iguais assim:
AÔC = BÔD = 75°