Question

1- Um poliedro convexo de 7 faces possui 10 vértices. quantas arestas possui esse poliedro ?
2- Um poliedro regular possui 30 arestas e 20 vértices quantas faces possui esse poliedro ?

Answer 1

relação de Euler e dado V+F=A+2
V=10
F=7
A=?
V+F=A+2
10+7=A+2
17=2A
A=17-2
A=15 portanto este poliedro possui 15 arestas.

2- A= 30
V=20
F=? Pela relação de Euler
V+F=A+2
20+F=30+2
20F=32
F= 32-20
F=12 Portanto este poliedro possui 12 faces.