Question

uma p.g a razão e 9, o primeiro termo e 1/9 e o último termo e 729 . Qual é o número de termos dessa p.g?

Answer 1

729 = 1/9 . 9^(n-1)
3^6= 3^-2. 3^(2n-2)
3^6 = 3^(-2+2n-2)
6 = -2 + 2n - 2 
6 + 2 + 2 = 2n 
10 = 2n 
n = 10/2 
n = 5 

Answer 2

Olá,

Temos:
a1 = 1/9
an = 729
q = 9
n = ?

Pela Fórmula do Termo Geral da Pg, temos:
$a_n = a_1*q^{n-1} \\\\ 729 = \frac{1}{9}*9^{n-1} \\ \\3^6 = 3^{-2}*3^{2(n-1)} \\ 3^6 = 3^{-2}*3^{2n-2} \\ 3^6 = 3^{-2+2n-2} \\ 3^6 = 3^{2n-4} \\ \\ 6 = 2n - 4\\ 2n = 6 + 4\\ 2n = 10 \\ n = 5$

Essa PG tem 5 termos.
(1/9, 1, 9, 81, 729)

Bons estudos ;)