Question

Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?

Answer 1

V² = Vo² + 2aΔs
V² = 0 + 2*10*100
V = √2000
V = 44,7 m/s

Answer 2

A pedra ao ser abandonada do penhasco chega ao solo com uma velocidade de 44,72 m/s e atinge o solo em 4,48 segundos.

Neste exercício é apresentado uma pedra que é solta de um penhasco com 100 metros de altura. Pergunta-se qual a velocidade que a pedra chegará ao solo.

Para calcularmos a velocidade devemos admitir que não haverá a resistência do ar considerada no calculo. Podemos calcular essa velocidade através da equação de Torriccelli que é $v=v_0-2*a*\Delta S$, onde:

v = velocidade final;

v0 = velocidade inicial;

a = aceleração;

ΔS = variação de espaço.

Utilizando a equação de Torriccelli temos:

$v^2=0^2-2*10m/s^2*(0-100m)\\v^2=10m/s^2*100m\\v^2=2000m^2/s^2\\v=\sqrt{2000m^2/s^2}\\v=44,72m/s$

Sabendo a velocidade que a pedra chega podemos utilizar a fórmula de aceleração para achar o tempo que demora para a pedra chegar ao solo. A fórmula é $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Calculando temos:

$10m/s^2=\frac{44,72m/s-0}{\Delta t} \\\Delta t=\frac{44,72m/s}{10m/s^2}\\ \Delta t=4,48s$

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