Question

Responda as Perguntas : 1) A raiz quadrada de um número natural somada com o próprio número é igual a 12. Qual é esse número ? 2) A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20. Calcule esse número . 3) Subtraindo-se 3 de um certo número , obtem-se o dobro sa sua raiz quadrada . Qual é esse número ?

Answer 1

Bom a 1) é um pouco complicado de achar.. Mas não impossível.
Você pode tentar achar este numero por algumas formas. Eu irei seguir com uma de raciocínio lógico...
Se a raiz quadrada de um numero somada com este mesmo numero é igual a 12. Então só pode ser o 9, pois a raiz quadrada de 9 é igual a 3 + 9 = 12

2)  Essa não tem como escapar.. Tem que utilizar calculo.. Mas não é nenhum bicho de sete cabeças.
Vamos colocar o que temos na mesa
x-raiz de x = 20
Vamos passar o "x" isolado junto do 20.
raiz de x= 20-x
Agora vamos eliminar esta raiz, utilizando potencia.
x= (20-x)²
Agora é só começar a festa.
x= 20² - 2 * 20x + x²
x= 400 - 40x + x²
400 - 41x + x²
Depois disso é só fazer Bhaskara.
Delta é igual 81
x¹ = 25 e x² = 16

Agora voltamos ao começo e trocamos o x pelo 25 e depois pelo 16
25 - raiz de 25 = 20
25 - 5 = 20
20 = 20 
Com o 25 a conta bateu, agora veremos com o 16
16 - 4 = 20
12 = 20
Bom como pode ver o 16 não bateu então só pode ser o 25.

3) O numero é igual a 9
Olha eu não vou colocar a conta aqui porque é gigantesca.
Mas se quiser aprender mais um pouco é só me avisar

Espero ter ajudado :D