Question

A taxa de juros de um financiamento está fixada a 3,3% a.m em determinado momento. Qual o percetual desta taxa acumulada para um ano?

Answer 1

=> Temos a taxa mensal do financiamento de 3,3% ...ou 0,033 (de 3,3/100)

=> Pretendemos a taxa acumulada anual

...note que a "taxa acumulada" ...implica um conceito de juro composto!


Assim temos 2 formas de calcular a taxa acumulada anual:


1ª Forma - Utilizando a formula:

Tₐ = [(Fc)ⁿ - 1] . 100


onde 

Tₐ = Taxa acumulada anual, neste caso a determinar

Fc = Fator de capitalização (1 + i), neste caso Fc = (1 + 0,033)

n = números de períodos de capitalização da taxa dada, neste caso n = 12

Resolvendo:

Tₐ = [(Fc)ⁿ - 1] . 100

Tₐ = [(1 + 0,033)¹² - 1] . 100

Tₐ = [(1,033)¹² - 1] . 100

Tₐ = (1,476399 - 1) . 100

Tₐ = (0,476399) . 100

Ta = 47,64% (valor aproximado)


2ª Forma - utilizando o conceito de taxa equivalente

(1 + iₐ) = (1 + im)ⁿ

onde 

iₐ = taxa anual pretendida, neste caso a determinar

im = taxa mensal dada, neste caso 0,033

n = número de períodos de capitalização da taxa dada, neste caso n = 12

Resolvendo:

(1 + iₐ) = (1 + im)ⁿ

(1 + iₐ) = (1 + 0,033)¹²

(1 + iₐ) = 1,476399

iₐ = 1,476399 - 1

iₐ = 0,476399 ...ou 47,64% (valor aproximado)


Espero ter ajudado