Question

Quero a resposta em geometria analítica a distância entre os pontos a(_2;y)e B(6;7) é 10. O valor de y é?

Answer 1

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\ \\ 10=\sqrt{(6+2)^2+(7-y)^2}\\ \\ 100=64+49-14y+y^2\\ \\ y^2-14y+13=0\\ \\ \Delta=(-14)^2-4.1.13\\ \\ \Delta=196-52\\ \\ \Delta = 144\\ \\ y=\frac{14\pm\sqrt{144}}{2}=\frac{14\pm12}{2}\\ \\ y_1=1\\ \\ y_2=13$

Logo há dois valores possíveis para y

y = 1 ou y = 13