Question

minha pergunta e determine o valor de X na equação 1 + 7 + 13 +. ..+ x = 280 sabendo que essa sequência tem 10 números

Answer 1

Vamos determinar a razão da PA.

R = a(n+1) - an

Escolhendo n = 1


R = a2 - a1

Ou seja,

R = 7 - 1

R = 6


Sabendo que temos n = 10

Usando a fórmula da soma de uma PA:

Sn = (a1 + an)n/2

Logo,

S10 = (a1 + a10).10/2

Com a10 = x , S10 = 280 e a1 = 1


280 = (1 + x).10/2

280 = (1+x).5

1 + x = 280/5

1 + x = 56

x = 56 - 1

x = 55

Answer 2

Como foi dado o número termos, não necessitamos da fórmula da soma.

r = 7 - 1 = 6  e n = 10

an = a₁ + r(n - 1) 

a₁₀ = a₁ + 6.(10 - 1)

x = 1 + 6.9

x = 1 + 54

x = 55