Question

Fatore as expressões algébricas.
a) 12bx + 8x + 6by + 4y

b)6m²nx + 18mn²y

c)-10ax²z - 40x²z

d)2a² + 6ab + 5ab + 15b²

Answer 1

Fatore as expressões algébricas.

a) 12bx + 8x + 6by + 4y     ------------12bx + 8x ( o (4x) está nos 2 termos) 
4x(3b + 2)    + 2y(3b+ 2)    ------------6by + 4y  ( o (2y) está nos 2 termos) 
(3b+ 2)(4x + 2y)

b)6m²nx + 18mn²y ------------------o (6mn) está nos 2 termos
6mn(mx  + 3ny)

c)-10ax²z - 40x²z   --------------o( 10xz) está nos 2 termos
 10xz(-ax - 4x)

ou

- 10ax²z - 40x²z ---------------o (-10xz) está nos 2 termos
-10xz(ax + 4x)

d)2a² + 6ab + 5ab + 15b²  --------------2a² + 6ab ( o (2a) está 2 termos)
                                         --------------5ab + 15b² ( o (5b) está nos 2 termos)
2a(a + 3b) +  5b(a + 3b)
(2a + 5b)(a + 3b) 

Answer 2

Resposta:

a) 12bx + 8x + 6by + 4y

12bx + 8x e 6by + 4y

4x (3b+2) e 2y (3b + 2)

4x (3b+2) + 2y (3b + 2)  

(3b +2).(4x + 2y)

b) 6m²nx + 18mn²y

(6mn em ambos)

6mn (mx + 3ny)

c) -10ax²z - 40x²z

-10x²z (a + 4)

d) 2a² + 6ab + 5ab + 15b²

(2a² e 5b em ambos)

2a (a + 3b) + 5b (a + 3b)

(2a + 5b) (a + 3b)

Explicação passo a passo:

(explicação do item A)

a) 12bx + 8x + 6by + 4y

vamos separar:

12bx + 8x e 6by + 4y

primeira parte: 12bx + 8x

12 e 8 são múltiplos de 4, enquanto bx e x são divisíveis, simultaneamente, por x. Então vamos dividir 12bx e 8x por 4x, isto é:

4x (3b+2)

agora vamos para a segunda parte, que é: 6by + 4y

6 e 4 são múltiplos de 2, enquanto by e y são divisíveis, simultaneamente, por y. Então vamos dividir 6by e 4y por 2y, isto é:

2y (3b + 2)

juntando nossas duas partes, temos:

4x (3b+2) + 2y (3b + 2)

percebendo que os parênteses são idênticos, fica mais claro.

(3b +2).(4x + 2y)