Question

Um corpo C de massa 1kg, inicialmente em repouso no topo de um plano inclinado, começa a deslizar sem atrito ao longo do mesmo, ate atingir a mola M. Quando a mola atinge deformação máxima, o deslocamento do corpo C ao longo do plano é de 3m. sendo a constante elástica da mola 750N/m e supondo g=10m/s², pode se afirmar que a deformação máxima da mola é de:

O gabarito da 2dm

Answer 1

$W= \frac{k x^{2} }{2}$
como
$W=F.d$
Decompondo a força peso que é a unica que age no plano, temos que F=Psen30º
$Psen30º=mg \frac{1}{2}$
$\frac{1.10}{2} =5N$
substituindo agora
$F.d= \frac{k x^{2} }{2}$
$5.3= \frac{750 x^{2} }{2}$
$30=750 x^{2}$
$x^{2} = \frac{30}{750} =0,04$
$x^{2} =0,04$
$x= \sqrt{0,04}$
$x=0,2$
Lembrando que a unidade esta em metros, transformando 0,2m pra decimetro multiplicando por 10
$x=2,0dm$
alternativa B)

Answer 2

A deformação máxima da mola é de 2 dm.

A energia está relacionada ao conceito de trabalho, na medida em que é a transferência ou transformação da energia que permite a execução de um trabalho.

No caso em questão, a componente horizontal da força peso (Px) irá realizar um trabalho ao deslocar o corpo por 3 metros. Esse trabalho será transformado em energia cinética.

Quando a deformação da mola for máxima a energia cinética terá sido totalmente transformada em energia potencial elástica (Epe).

Decompondo a força peso-

• Px = P. sen30°
• Py = P. cos30°

O trabalho de uma força equivale ao produto dessa força pelo deslocamento que ela provoca no corpo.

T = F. ΔS

A energia Pontencial elástica pode ser calculada por meio da seguinte equação-

Epe = K. Δx²/2

Assim,

TPx = Epe

P. sen30°. ΔS = K. Δx²/2

mg. 0,5. 3 = 750. Δx²/2

1. 10. 1,5 = 375. Δx²

Δx² = 0,04

Δx = 0,2 metros

Δx = 2 dm

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