Matéria: Matemática
Autor: biazduarte
Perguntado 8 anos atrás

Um indivíduo contraiu uma divida de um amigo e combinou de paga-lo em 8 prestações, sendo a primeira de R$60,00; a segunda de R$90,00; a terceira de R$135,00 e assim por diante. Qual é o valor total a ser pago ?
Obs: q=1,5 e 1,5^8=24,63

Respostas

respondido por: moisesvnn

60 reais é o valor inicial, na segunda ele pagou + 50%, e assim por diante, logo, vemos um caso de juros composto
teremos então a fórmula 60*(1+0.5)^8
onde 60 é o valor inicial,
1 é a representação do próprio 60 quando multiplicar
0.5 é os 50% a ser adicionado a cada mês
8 representa os meses, ou, no caso do problema, as prestações. Como o valor se altera a porcentagem a cada novo valor obtido, é só resolver a conta. Realizando o cálculo, obtém o resultado aproximado de 1538 unidade monetária

biazduarte: Porque 50%? E que formula é essa ?

moisesvnn: porque de 60 do primeiros mes pro segundo é 90, a diferença é 30, ou seja, 50% dos 60, e assim vai com o 90 em relação ao 135. Como o juros é em relação ao mes que passa, se estabelece o juros composto, onde Valor final=valor inicial*(1+juros)^numero de meses/prestações

biazduarte: Você usou alguma dessas formulas: Pa=Sn=(a1+an).n/2 ou Pg=Sn=a1.(q^n-1)/q-1 ?

moisesvnn: utilizei a fórmula de juros composto, a maneira de resolver nao importa, o importante é raciocinar o método para chegar as conclusões

respondido por: dudynha20

Sn = a1 . (q^n - 1)/ q - 1
Sn = 60 . (1,5^8 - 1)/ 1,5 - 1
Sn = 60 . (24,63 - 1)/ 0,5
Sn = 60 . 23,63/ 0,5
Sn = 1417,8/0,5
Sn = 2834

biazduarte: Muito obrigada, me ajudou muito!! :)

dudynha20: Nada :)

biazduarte: Você pode me ajudar com uma outra questão ?

biazduarte: Se não for pedir demais

biazduarte: E como é dividido não seria 2835,6 o resultado ?

dudynha20: Sim

dudynha20: Por isso eu achei estranha a resposta da calculadora, eu devo ter clicado errado. Me desculpe.

dudynha20: Talvez amanhã eu possa fazer. Mande no meu chat. se estiver ao meu alcance eu faço.