Question

Para quais valores de m e n as equações x²-mx+m-n = 0 e 3x² - (m+6)x+1-n = 0 têm as mesmas raízes?

Answer 1

se as raizes são iguais, podemos afirmar que a soma e a multiplicação delas são iguais tb. sendo a soma igual a -b/a e multiplicação c/a, igualando temos:

m=(m+6)/3
3m=m+6
2m=6
m=3

e
m-n=(1-n)/3
3-n=(1-n)/3
9-3n=1-n
8=2n
n=4