Question

CALCULAR A SOMA DOS DEZ PRIMEIROS TERMOS DA P.A ( 5,8,11,........)

Answer 1

Sabendo que a razão da PA é 3 pois 8-5=3 e 11-8=3 então vá somando 3 nos números seguintes:
14,17,20,23,26,29,32

Assim os 10 primeiros termos são: 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32

Basta soma-los. Contudo, podes usar a fórmula da soma dos termos de uma PA para tal função, a qual é dada por:

Sn=[(a1+an)n]/2

Assim, jogando os valores do primeiro e último termo "an" (aqui o "n"se trata do décimo termo, sendo o "a10"=32):

Sn=[(5+32)10]/2
Sn= 370/2
Sn=185

Answer 2

✅ Tendo resolvido os cálculos, concluímos que a soma dos 10 primeiros termos da referida progressão aritmética é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{10} = 185\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(5, 8, 11,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a soma dos 10 primeiros termos desta P.A. devemos utilizar a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{n} = \frac{\left[2A_{1} + (n - 1)\cdot r\right]\cdot n}{2}\end{gathered} }$

Onde:

       $\Large\begin{cases}S_{n} = Soma\:dos\:termos\\A_{1} = Primeiro\:termos = 5\\n = Ordem\:termo\:procurado = 10\\r = Raz\tilde{a}o = 8 - 5 = 3 \end{cases}$  

Substituindo os valores na equação, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{10} = \frac{\left[2\cdot5 + (10 - 1)\cdot 3\right]\cdot 10}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{\left[10 + 9\cdot 3\right]\cdot 10}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{\left[10 + 27\right]\cdot 10}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{37\cdot10}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{370}{2}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 185\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos termos é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{10} = 185\end{gathered}$

Saiba mais:

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