Question

Determine as coordenadas do ponto N, simétrico ao ponto M(2,4) em relação à reta r, de equação x-y-6=0

Answer 1

                     . M(2,4)

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                     .P                      x - y - 6 = 0               r
      
                     . Q(xQ, yQ)

Vamos determinar a reta s perpendicular a r

mr = -a/b = -1/(-1)
mr = 1 => ms = -1
S: y - yM = ms(x -xM)

y - 4 = -1(x - 2) => y - 4 = -x + 2 => x + y  = 6

Calculando o ponto P  interseção das restas.

r:  x - y = 6
s: x + y = 6

2x =  12 => x = 6

6 + y = 6 => y = 0

P(6, 0)

(xQ + 2)/2 = 6

xQ + 2 = 12 => xQ = 10

(yQ + 4)/2 = 0 => xQ + 4 = 0 => yQ = -4

Q(10, -4)

Answer 2

por que na resposta tem o ponto Q e não o N?