Question

três números estão em uma P.A a soma deles é 21 e o produto ,315 . Quais são os três números?

Answer 1

PA(x-r, x, x+r)

(x-r)+(x)+(x+r) = 21 ⇒ 3.x = 21 ⇒ x = 21/3 ⇒ x = 7  (1)
(x-r)(x)(x+r) = 315 ⇒ x(x² - r²) = 315  (2)

substituindo (1) em (2), temos:

7(7² - r²) = 315

7³ - 7.r² = 315

343 - 315 = 7.r²

28 = 7.r²

r² = 28/7

r² = 4

√r² = ±√4

r = ± 2

PA(7-2, 7, 7+2) ou

PA(7+2, 7, 7-2)

PA(5, 7, 9)
PA(9, 7, 5)


Espero ter ajudado.