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2|senx| = √3
|senx| = √3/2
senx = -√3/2
=> x = π/3 + kπ
ou
x = 2π/3 + kπ
S = {x ∈ IR/x = π/3 + kπ ou x = 2π/3 + kπ, k ∈ Z }
Segue ciclo trigonométrico.
|senx| = √3/2
senx = -√3/2
=> x = π/3 + kπ
ou
x = 2π/3 + kπ
S = {x ∈ IR/x = π/3 + kπ ou x = 2π/3 + kπ, k ∈ Z }
Segue ciclo trigonométrico.
Anexos:
adjemir:
Veja que sen(x) está dentro do módulo. Logo, acho que as raízes, além das que você já deu, também valem as raízes: x = 4π/3 + kπ e x = 5π/3 + kπ . Reveja, ok?
Veja, quando tomamos pi/3 e adicionamos a kpi, incluímos todas que param em 4pi/3 e quando tomamos 2pi/3 e adicionamos kpi, incluímos todas que param em 5pi/3.
Tem razão, Hcsmalves. Não levei isso em conta. Você tem razão e parabenizo-o por isso. Valeu.
Obrigado, Adjanir. Mas valeu seu questionamento.
um pequeno erro temos S = {x ∈ IR/x = π/3 + 2kπ ou x = 4π/3 + 2kπ, k ∈ Z }
sen(4pi/3) = -√3/2
Mas quando o Mcsmalves aplicou apenas pi/3 + kpi e -pi/3 + kpi ele já está abrangendo todas as 4 raízes possíveis no círculo trigonométrico. Quando eu coloquei o meu questionamento eu não havia levado isso em conta. Logo, a resposta do Mcsmalves está corretíssima, ok? Um abraço.
não entende porque esta pi/3 + kpi e não pi/3 + 2kpi
É porque as raízes utilizadas pelo Mcsmalves foram: pi/3 + kpi e 2pi/3 + kpi (e não como eu coloquei nos comentários acima). Então, quando você soma pi/3 + kpi chega ao arco de 240º e quando 2pi/3 + kpi chega ao arco de 300º. OK? Um abraço.
entendi obrigado
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3
Bom dia Vithtiger
2|sen(x)| = √3
1°
sen(x) = √3/2
sen(x) = sen(π/3)
x = π/3 + 2kπ
x = 2π/3 + 2kπ
2°
sen(x) = -√3/2
sen(x) = sen(4π/3)
x = 4π/3 + 2kπ
x = 5π/3.+ 2kπ
2|sen(x)| = √3
1°
sen(x) = √3/2
sen(x) = sen(π/3)
x = π/3 + 2kπ
x = 2π/3 + 2kπ
2°
sen(x) = -√3/2
sen(x) = sen(4π/3)
x = 4π/3 + 2kπ
x = 5π/3.+ 2kπ
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