Question

tenho mais uma pergunta,se puder me ajuda,eu agradeço(FGV-SP) Um arquiteto tem dois projetos para construção de uma piscina retangular com 1 m de profundidade:projeto 1: dimensões do retângulo: 16 m x 25 mprojeto 2: dimensões do retângulo: 10 m x 40 mSabendo que as paredes laterais e o fundo são revestidos de azulejos cujo preço é R$10,00 o metro quadrado, qual adespesa com azulejos em cada projeto? Qual o volume de cada piscina?

Answer 1

Dados/Legenda:

⇒ $V_{gasto}=V_{g}=V_{m^2}\cdot A_t$
⇒ Formula volume total: 
$V_{paralelepipedo}=V_p=a\cdot b\cdot c$
⇒ Formula área total: 
$A_{total=A_{l_{maior}}+A_{l_{menor}}+A_b}\\A_{total=2ac+2bc+ab}\\A_{total=ab+2c\cdot \left(a+b\right)}$
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Projeto 01:
⇒Volume piscina:
$V_{p_1}=a\cdot b\cdot c\\V_{p_1}=16\cdot 25\cdot 1\\\boxed{\bold{V_{p_1}=400\:m^3}}$
⇒Área total piscina:
$A_{t_1}=ab+2c\cdot \left(a+b\right)\\A_{t_1}=\left(16\cdot 25\right)+\left(2\cdot 1\right)\cdot \left(16+25\right)\\A_{t_1}=400+\left(2\cdot 41\right)\\A_{t_1}=400+82\\\boxed{\bold{A_{t_1}=482\:m^2}}$
⇒ Valor gasto com azulejos:
$V_{g_1}=V_{m^2}\cdot A_t_{_1}\\V_{g_1}=10\cdot A_t_{_1}\\V_{g_1}=10\cdot 482\\\boxed{\bold{V_{g_1}=R\ \:4820,00}}$
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Projeto 02:
⇒Volume piscina:
$V_{p_2}=a\cdot b\cdot c\\V_{p_2}=10\cdot 40\cdot 1\\\boxed{\bold{V_{p_2}=400\:m^3}}$
⇒Área total piscina:
$A_{t_2}=ab+2c\cdot \left(a+b\right)\\A_{t_2}=\left(10\cdot 40\right)+\left(2\cdot 1\right)\cdot \left(10+40\right)\\A_{t_2}=400+\left(2\cdot 50\right)\\A_{t_2}=400+100\\\boxed{\bold{A_{t_2}=500\:m^2}}$
⇒ Valor gasto com azulejos:
$V_{g_2}=V_{m^2}\cdot A_t_{_2}\\V_{g_2}=10\cdot A_t_{_2}\\V_{g_2}=10\cdot 500\\\boxed{\bold{V_{g_2}=R\ \:5000,00}}$