Question

Elaborar 10 problemas de função afim, linear função do 2° grau e função exponencial. Resolve as questões dentro das possibilidades graficamente reapresenta pelo menos pelo menos 5 questões ??

Answer 1

Questão 1Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 0Questão 2Calcule o valor de 5x² + 15x = 0 para que f(x) = 0Questão 3(UfSCar–SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:a) o instante em que a bola retornará ao solo.b) a altura atingida pela bola.Questão 4Determine x pertence aos reais tal que (x² – 100x)².(x² – 101x + 100)² = 0.Respostas:Resposta Questão 1Os coeficientes dessa função são: a = 1, b = 3 e c = – 10. Para resolver essa equação, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = b² – 4.a.c
Δ = 3² – 4.1.(– 10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
x = – b ± √Δ
        2.a
x = – 3 ± √49
           2.1
x = – 3 ± 7
      2x1 = – 3 + 7
        2x1 = 4
        2
x1 = 2x2 = – 3 – 7
         2x2 = – 10
        2
x2 = – 5Os dois valores de x para que f(x) = 0 são x1 = 2 e x2 = – 5.
Resposta Questão 2Vamos resolver essa função do 2° grau isolando a variável x:5x² + 15x = 0
5x.(x + 3) = 0
x1 = 0
x2 + 3 = 0
x2 = – 3Portanto, os valores de x para os quais f(x) = 0 são 0 e – 3.
Resposta Questão 3a) Houve dois momentos em que a bola tocou o chão: o primeiro foi antes de ela ser chutada e o segundo foi quando ela terminou sua trajetória e retornou para o chão. Em ambos os momentos a altura h(t) era igual a zero, sendo assim:h(t) = – 2t² + 8t
0 = – 2t² + 8t
2t² – 8t = 0
2t.(t – 4) = 0
t' = 0
t'' – 4 = 0
t'' = 4Portanto, o segundo momento em que a bola tocou no chão foi no instante de quatro segundos.b) A altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola. As coordenadas do seu vértice podem ser encontradas através de:xv = – b
          2ayv = – Δ
        4aNo caso apresentado, é interessante encontrar apenas yv:yv = – Δ
        4ayv = – (b² – 4.a.c)
       4ayv = – (8² – 4.(–2).0)
          4.(– 2)yv = – (64 – 0)
          – 8
yv = 8Portanto, a altura máxima atingida pela bola foi de 8 metros.
Resposta Questão 4Devemos encontrar as raízes de cada equação dentro dos parênteses. Para isso, vamos resolver a primeira equação colocando x em evidência:x² – 100x = 0
x(x – 100) = 0
x1 = 0
x2 – 100 = 0
x2 = 100A segunda equação pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara:x² – 101x + 100 = 0

Δ = b² – 4.a.c
Δ = (– 101)² – 4.1.100
Δ = 10201 – 400
Δ = 9801
x = – b ± √Δ
      2.a
x = – (– 101) ± √9801
         2.1
x = 101 ± 99
      2
x3 = 101 + 99
      2
x3 = 200
       2
x3 = 100
x4 = 101 – 99
       2
x4 = 2
       2
x4 = 1Os valores de x que satisfazem a equação são 0, 1 e 100.