Question

a medida de cada ângulo interno de um polígono convexo regular é 144º. quantas diagonais tem esse polígono?

Answer 1

Como cada angulo interno mede 144 graus ,a formula é : 

(n-2).180 / n = 144 
180n-360 = 144n 
180n-144n = 360 
36n = 360 
n = 10 

ele tem 10 lados , agora calcule as diagonais 

D = (n-3) n / 2 
D = 7.10 / 2 
D = 7.5 = 35 

35 diagonais