Question

sobre equação exponencial, não consigo resolver esta... 5^2x-1 -10.5^x-1 -75=0

Answer 1

5^2x-1 -10.5^x-1 -75=0

5²ˣ⁻¹ - 10.5ˣ⁻¹ -75=0                         5ˣ=y (usado como parâmetro)
                                                    
(5²)ˣ         5ˣ                    ( 5ˣ)²      5ˣ
------- -10. ------   -75=0⇒ ------ -  ------  -75=0
 5              5                      5           5

y²          y
--- - 10 --- - 75=0⇒  y² -10y - 375=0
5          5     

Δ= 100-4.1.-375= 100+1500=1600

y= 10 +ou - √1600
---------------------------
           2

y'= 10+40
-----------------= 25
        2

y"= 10-40
--------------=-30/2=-15          voltando ao parâmetro y=5ˣ=25=5²⇒x=2
        2
                                                                                  5ˣ= -15 não convém