Question

Faça o que se pede
a)determine os valores de m para que a equacao x^2+8x+m=0 não tenha raízes reais .
b) Determine o valor de m para que a equação x^2 -(m-2)x+(m-3)=0 tenha raízes reais cuja soma seja igual a 3.
c)Determine o valor de m para que a equação x^2-6x+m=0 tenha duas raízes iguais .

Respostas :
a) m>16
b)5
c)4

Answer 1

Olá!!


A)

X²+8X+m = 0

Δ = b²-4.a.c

8²-4.1.m < 0
64-4.m < 0
-4m < -64
4m > 64
m > 64/4
m > 16



B)

X²-(m-2)X+(m-3) = 0

Soma das raízes: -b/a

m-2/1 = 3
m-2 = 3
m = 3+2
m = 5




C)



X²-6X+m = 0

Δ = b²-4.a.c
(-6)²-4.1.m = 0
36-4m = 0
-4m = -36
m = -36/-4
m = 9

Answer 2

Mavilla,
Vamos passo a passo

a)
    Uma equação do 2° grau não tem raízes reais se seu discriminante é negativo
   Assim
                     Δ = b^2 - 4.a.c
                                    8^2 - 4.1.m < 0
                                                - 4m < - 64
                         multiplicando por - 1 inverte-se o sentido da desigualdade
                                               (-1)(-4m) < (-1)(-64)
                                                         4m > 64
                                                           m > 64/4
                                                                                   m > 16

b)
           A soma de raízes é dada pela relação
                                   S = - b/a
                                                         3 = - [- (m - 2)]/1
                                                         3 = - (- m + 2)
                                                             = m - 2
                                                                               m = 5

c)
     A equação terá duas raízes iguais se seu discriminante for nulo
                         (- 6)^2 - 4.1.m = 0
                                    36 - 4m = 0
                                           4m = 36
                                             m = 36/4
                                                                           m = 9