Question

Determine as dimensões de um retângulo, sabendo que ele tem 22 dm de perímetro e sua área é igual a 30 dm².

E poderia me explicar sobre área e perímetro do quadrado e retangulo ?

Answer 1

Olá!!


O perímetro nada mais é que a soma de todos os lados do retângulo,sabemos que o retângulo tem dois lados iguais  aa e bb

a+a+b+b = 22 dm      <<< Este é o perímetro



A área de um retângulo é dada pela multiplicação da base do retângulo vezes a altura deste retângulo, vamos chamar de "b" a base e de "a" altura.

b . h = 30 dm²       <<< Este é o perímetro



Agora vamos determinar sua dimensões:



a+a+b+b = 22
2a+2b = 22
2a = 22-2b        <<<   Vamos dividir por dois

a = 11-b    <<< Fica assim  ( não alteramos nada)


Agora vamos a outra relação ( relação da área)


a.b = 30

30 = (11-b).b
30 = 11b-b²
b²-11b+30 = 0



Aplicando bhaskara...



b²-11b+30 = 0

Δ = (-11)-4.1.30
Δ = 121-120
Δ = 1



X = -b +/- √Δ
      -------------
             2a



X = 11 +/- 1
     ------------
            2



X' = 11+1
      ---------
          2

X' = 6



X'' = 11-1
       -------
           2



X'' = 5



S {6 e 5}





As dimensões do retângulo são 6 e 5