Question

qual a forma fatorada deste polinômio: 150x+45y+30xy+225

Answer 1

Olá.

Podemos tirar o MDC e descobrir como dividir cada um dos números.
$\begin{array}{ccccccc}150&45&30&225&|&3\\50&15&10&75&|&5\\10&3&2&15&|&\overline{3\cdot5&=15}\end{array}$

15 é o que esses números tem em comum, logo, podemos dividir todos eles por 15.

$\mathsf{(150x+45y+30xy+225)^{:15}=}\\\boxed{\mathsf{10x+3y+2xy+15}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Olá

$\displaystyle \mathsf{150x+45y+30xy+225}\\\\\\\text{Note que todos s\~ao divisiveis por 15, mas, ao inves de dividirmos por }\\\text{15, iremos apenas colocar o 15 em evidencia}\\\\\\\mathsf{15\cdot(10x+3y+2xy+15)}\\\\\mathsf{15\cdot((10x+2xy)+(3y+15))}\\\\\text{No primeiro termo, podemos colocar em evidencia o '2' e o 'x'}\\\text{No segundo termo, podemos colocar em evidencia o 3}\\\\\mathsf{15\cdot(2x(5+y)~+~3(y+5))}\\\\\text{Agora podemos colocar o termo em comum em evidencia (y+5)}$

$\displaystyle\boxed{\mathsf{15(y+5)(2x+3)}}~~~~~ \Longleftarrow~~~ \text{Forma fatorada do polinomio}$