Question

Calcule a soma dos 9 termos da PA (5,8,11...) 

Answer 1

como razão =3 
(a1+an/2)r
(5+a9/2)3

só precisa do a9 
a9=a1+8r
a9=5+8.3
a9=29

só substituir agora

(5+29/2).3
(34/2).3
17.3=51

A soma dos 9 termos é 51

Answer 2

Primeiro calculamos a razão:
Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ) *  r
5 = 8 + ( 1 - 2 ) * r
5 = 8 - 1 * r
5 - 8 = -1 *  r
-3 / -1 = r
r = 3

Calculamos o 9º termo.
an = a9 + ( n - k ) * r
5 = a9 + ( 1 - 9 ) * 3
5 = a9 + (-8 ) * 3
5 = a9 - 24
5 + 24 = a9 
a9 = 29

Calculamos a soma dos 9 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 5 + 29 )  * 9 /  2   
Sn = 34 * 4,5  
Sn = 153