Question

Calcule a soma dos 30 termos da PA (5,8,11;..)

Answer 1

Primeiro calculamos a razão:
Razão da PA ( r ) 
an = ak + ( n - k ) *  r 
5 = 8 + ( 1 - 2 ) * r 
5 = 8 - 1 * r 
5 - 8 = -1 *  r 
-3 / -1 = r 
r = 3
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Vamos encontrar o 30º termo da PA

an = a30 + ( n - k ) * r
5 = a30 + ( 1 - 30 ) * 3
5 = a30 + (-29 ) * 3
5 = a30 - 87
5 + 87 = a30 
a30 = 92
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Com 30º Termos Calculamos a soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 5 + 92 ) * 30 /  2   
Sn = 97 * 15  
Sn = 1455

Answer 2

Primeiro usamos a fórmula para achar o termo 30.
Obs.: "a" representa a posição do número, a30=termo de posição 30
          r=razão-nesse caso igual a 3
aX=a1+(X-1).r
a30=5+(30-1).3
a30=5+29.3
a30=92

Agora para somar os termos usamos a fórmula:
Obs.: "s" representa a soma
sX=(a1+aX).X/2
s30=(5+92).30/2
s30=97.30/2
s30=1455