Question

encontre uma relação x, e z de modo que ( x,y,z) seja combinações linear dos vetores (1,-3,2) e (2,4,-1)

Answer 1

Devemos ter: (x,y,z) = a (1, -3, 2) + b (2, 4, -1)

de onde vem o sistema: 

a + 2b = x
-3a + 4b = y
2a - b = z

O vetor (x,y,z) somente será combinação linear de v1 e v2 se o sistema tiver solução, e isto somente ocorre se:

x - y - 2z = 0 ou x = y + 2z