Question

Dois tonéis cheios contém juntos, 293 litros de vinho, tirando -se 73 litros do primeiro e 24 litros do segundo, sobra a mesma quantidade de vinho nos dois tonéis. Qual é capacidade de cada um?

Answer 1

os dois tonéis tem a capacidade de 146,5 Litros cada um 

Answer 2

Esse exercício pode ser resolvido através de um sistema de equações.

Vou chamar o primeiro tonel de (x) e o segundo de (y).

O volume dos dois tonéis somados resulta em 293 litros:

x + y = 293

Além disso, se retirar 73 litros do primeiro tonel (x) e 24 litros do segundo tonel (y), os dois tonéis ficam com o mesmo volume, logo:

x - 73 = y - 24


Juntando-se essas duas equações em um sistema:

I)  x + y = 293
II) x - 73 = y - 24

Vou resolver pelo método da substituição:

Isolando o (x) na segunda equação:

II) x - 73 = y - 24
II) x = y - 24 + 73
II) x = y + 49

Substituindo o (x) por (y+49) na primeira equação:

I)  x + y = 293
I)  (y + 49) + y = 293
I)  y + 49 +y = 293
I)  2y + 49 = 293
I)  2y = 293 - 49
I)  2y = 244
I)  y = 244/2
I)  y = 122

Descobrimos que o tonel (y) tem capacidade de 122 litros.

Para descobrir o valor de (x), basta substituir o valor de (y) encontrado de volta na segunda equação, na qual isolamos o (x).

II) x = y + 49
II) x = (122) + 49
II) x = 171

O tonel (x) tem capacidade de 171 litros.

O primeiro tonel tem capacidade de 171 litros e o segundo tonel tem capacidade de 122 litros.